Dominantou Satzungu, je Hirtstein. Na tomto místě objevíme velice zajímavou přírodní památku, nádherné čedičové varhany.
Za jasného počasí můžete vidět z Hirtsteinu Fichtelberg, Klínovec, Scheibenberg, Bärenstein a Pöhlberg.
Na Hirtstein je nasměrovaná i webkamera .
Je to vyhaslá sopka nacházející se v centrálních Krušných horách nedaleko německo-českých hranic v blízkosti bývalé obce Jilmová.
Známá je svou pozoruhodnou geologickou skalní formací, která byla odkryta kamenolomem. Na vrcholu je též Hirtsteinská bouda se známým výletním hostincem.
Zvláštností Hirtsteinu, výletního místa a přírodní památky, jsou čedičovou intruzí, vytvořené čedičové plochy , které se vyznačují formou silně zvětšených květin a palmových výhonků. Tyto „výhonky“ byly v r. 2006 titulovány Akademií geolog. vědců v Hannoveru jedním ze 77 nejvýznamnějších německých geotopů.
Hirtstein byl kromě toho název obce, která vzešla po německém znovusjednocení z dříve samostatných obcí Rübenau, Reitzenhain, Kühnhaide und Satzung. Obecní úřad měl své sídlo v Reitzenheinu předtím , než byla obec Hirtstein připojena k městu Marienberg.